Kalkulator mechaniczny: Ścinanie pręta – wytrzymałość materiału

Teoria i wzory na obliczenie wytrzymałości na ścinanie

Ścinanie pręta to stan obciążenia, w którym siła działa prostopadle do osi pręta i powoduje próbę „przesunięcia” jednej części materiału względem drugiej. W praktyce dotyczy to głównie sworzni, nitów, śrub, kołków i połączeń widełkowych.

W obliczeniach sprawdza się naprężenie ścinające oraz porównuje je z dopuszczalną wytrzymałością materiału. Dla przekroju kołowego pole ścinania wynosi $A=\pi d^2\mathrm{/}4$, a dla połączenia dwupłaszczyznowego nośność rośnie, ponieważ obciążenie rozkłada się na dwie płaszczyzny ścinania.

Wzór podstawowy

Dla ścinania jednozwarciowego:

$${\tau }_{avg}=\frac{F}{A}$$​

gdzie:
$F$ — siła ścinająca w N,
$A$ — pole przekroju w mm²,
${\tau }_{avg}$​ — średnie naprężenie ścinające w MPa.

Dla przekroju kołowego:

$$A=\frac{\pi d^2}{4}$$​

a dla ścinania dwupłaszczyznowego efektywne pole wynosi:

$$A_{tot}=2A$$

więc naprężenie średnie jest dwa razy mniejsze niż przy jednej płaszczyźnie ścinania przy tej samej sile.

Przestań tracić czas na ręczne obliczenia i rozproszone arkusze — kup pakiet i korzystaj z praktycznych kalkulatorów oraz aplikacji stworzonych dla projektantów mechaniki. W tym wpisie widzisz jeden z przykładów kalkulatora który wchodzi w skład pakietu. Zobacz co możesz znaleźć w pełnym zestawie.

Kalkulator służy do obliczania naprężeń ścinających w prętach, sworzniach, nitach, śrubach i połączeniach widełkowych.

Dane wejściowe

Wprowadź siłę ścinającą $F$ w N, średnicę lub wymiary przekroju w mm oraz materiał.
Dla przekroju kołowego pole wynosi $A=\pi d^2\mathrm{/}4$, a dla prostokątnego $A=b\cdot h$.

Tryby obliczeń

• Ścinanie jednopłaszczyznowe — siła działa w jednej płaszczyźnie, np. w sworzniu lub nitym połączeniu.
• Ścinanie dwupłaszczyznowe — siła rozkłada się na dwie płaszczyzny ścinania, więc nośność jest większa.
• Dobór średnicy — kalkulator wyznacza minimalną średnicę pręta dla zadanej siły i materiału.

Warunek bezpieczeństwa

Bezpieczny pręt spełnia warunek:

$${\tau }_{max}\le {\tau }_{all}$$​

gdzie ${\tau }_{all}=k_t\mathrm{/}S$, $k_t$ to wytrzymałość materiału na ścinanie, a $S$S to współczynnik bezpieczeństwa.

Interpretacja wyniku

Jeśli ${\tau }_{max}$τmax​ jest większe od ${\tau }_{all}$τall​, należy zwiększyć średnicę, zmienić materiał albo zastosować ścinanie dwupłaszczyznowe.

---

Zobacz też nasze makra

1. Makro Inventor przyśpieszające prace: eksport STEP + zapis do PDF.

• automatycznie zapisz wszystkie otwarte modele 3D do formatu STEP – bez klikania w menu,
• zapisz wszystkie otwarte rysunki do PDF – jednym poleceniem.

2. Obliczenia?

Zintegrowane środowisko obliczeniowe dla konstruktorów maszyn, eliminujące błędy i chaos. PKM zapewnia standaryzację workflow skracając czas projektowania.

3. Analiza projektu seryjnego – aplikacja

Chcesz projektować lepiej zespoły? Mamy rozwiązanie 🙂 Sprawdź projekt i oszczędź 20-50% kosztów produkcji przed startem seryjnym z naszą aplikacją.

4. aplikacje dla projektantów mechaniki

Co znajdziesz w kursie?

Bezpłatny zestaw czterech narzędzi inżynierskich to praktyczne wsparcie w procesie projektowania i konstrukcji mechanicznej, mające na celu przejście z subiektywnych ocen na analizę opartą o dane. W skład pakietu wchodzi kalkulator kosztów CNC do błyskawicznej wyceny toczenia, frezowania i cięcia, system 15 metryk DFA (Design for Assembly) optymalizujący montaż, narzędzie do obiektywnej oceny kompetencji konstruktora oraz rygorystyczna, 35-punktowa checklista weryfikacyjna. Narzędzia te pozwalają na szybką konwersję geometrii CAD i plików STP na konkretne informacje o kosztach produkcji i potencjalnych błędach konstrukcyjnych.

5. Ekspresowe szacownie kosztów produkcji CNC – toczenie i frezowanie

Aplikacja do ekspresowej wyceny najpopularniejszych technologii wytwórczych w mechanice. Po przesłaniu pliku CAD .stp program oszacowuje orientacyjną cenę wykonania detali w zależności od wybranej metody: toczenie, frezowanie, cięcie laserem.

Dopiero zaczynasz naukę programu Inventor? Odbierz darmowy ebook

Gonią Cię terminy, a Ty dopiero zaczynasz przygodę z projektowaniem?

Wiemy, że wejście na wyższy poziom modelowania bywa wyzwaniem – zwłaszcza gdy zarządzasz zespołem i szukasz oszczędności. Pomagamy podnosić kompetencje konstruktorów bez nadwyrężania budżetu.Mamy rozwiązanie, które zamieni presję czasu w efektywną pracę.

Naucz się programu Inventor z moimi autorskim programem szkoleniowym. Od podstaw po poziom zaawansowany.