Kalkulator mechaniczny: Ścinanie pręta

Teoria i wzory na obliczenie wytrzymałości na ścinanie

Ścinanie pręta to stan obciążenia, w którym siła działa prostopadle do osi pręta i powoduje próbę „przesunięcia” jednej części materiału względem drugiej. W praktyce dotyczy to głównie sworzni, nitów, śrub, kołków i połączeń widełkowych.

W obliczeniach sprawdza się naprężenie ścinające oraz porównuje je z dopuszczalną wytrzymałością materiału. Dla przekroju kołowego pole ścinania wynosi $A=\pi d^2\mathrm{/}4$, a dla połączenia dwupłaszczyznowego nośność rośnie, ponieważ obciążenie rozkłada się na dwie płaszczyzny ścinania.

Wzór podstawowy

Dla ścinania jednozwarciowego:

$${\tau }_{avg}=\frac{F}{A}$$​

gdzie:
$F$ — siła ścinająca w N,
$A$ — pole przekroju w mm²,
${\tau }_{avg}$​ — średnie naprężenie ścinające w MPa.

Dla przekroju kołowego:

$$A=\frac{\pi d^2}{4}$$​

a dla ścinania dwupłaszczyznowego efektywne pole wynosi:

$$A_{tot}=2A$$

więc naprężenie średnie jest dwa razy mniejsze niż przy jednej płaszczyźnie ścinania przy tej samej sile.

Przestań tracić czas na ręczne obliczenia i rozproszone arkusze — kup pakiet i korzystaj z praktycznych kalkulatorów oraz aplikacji stworzonych dla projektantów mechaniki. W tym wpisie widzisz jeden z przykładów kalkulatora który wchodzi w skład pakietu. Zobacz co możesz znaleźć w pełnym zestawie.

Kalkulator służy do obliczania naprężeń ścinających w prętach, sworzniach, nitach, śrubach i połączeniach widełkowych.

Dane wejściowe

Wprowadź siłę ścinającą $F$ w N, średnicę lub wymiary przekroju w mm oraz materiał.
Dla przekroju kołowego pole wynosi $A=\pi d^2\mathrm{/}4$, a dla prostokątnego $A=b\cdot h$.

Tryby obliczeń

• Ścinanie jednopłaszczyznowe — siła działa w jednej płaszczyźnie, np. w sworzniu lub nitym połączeniu.
• Ścinanie dwupłaszczyznowe — siła rozkłada się na dwie płaszczyzny ścinania, więc nośność jest większa.
• Dobór średnicy — kalkulator wyznacza minimalną średnicę pręta dla zadanej siły i materiału.

Warunek bezpieczeństwa

Bezpieczny pręt spełnia warunek:

$${\tau }_{max}\le {\tau }_{all}$$​

gdzie ${\tau }_{all}=k_t\mathrm{/}S$, $k_t$ to wytrzymałość materiału na ścinanie, a $S$S to współczynnik bezpieczeństwa.

Interpretacja wyniku

Jeśli ${\tau }_{max}$τmax​ jest większe od ${\tau }_{all}$τall​, należy zwiększyć średnicę, zmienić materiał albo zastosować ścinanie dwupłaszczyznowe.

---

Zacznij naukę Autodesk Inventor. Odbierz darmowy ebook

Naucz się programu Inventor z moimi autorskim programem szkoleniowym. Od podstaw po poziom zaawansowany.